Medidas de tendencia central y dispersión

Media aritmética: la suma de todos los datos dividida por cuántos son, $\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}$. Le afectan mucho los valores extremos, porque cada dato entra con todo su peso.

Mediana: el valor del medio con los datos ORDENADOS. Si la cantidad de datos es par, es el promedio de los dos centrales. No le afectan los extremos.

Moda: el dato que más se repite. Puede no existir, o haber dos (bimodal) o más. Es la única que sirve para datos que no son números, como el color más vendido.

Rango: la diferencia entre el mayor y el menor.

Cuándo usar cuál: si hay un dato muy alejado del resto —un sueldo enorme entre sueldos normales—, la mediana representa mejor al grupo que la media. Por eso los ingresos de un país se informan con la mediana y no con el promedio.

Media en una tabla de frecuencias. Cuando los datos vienen agrupados, cada valor pesa según cuántas veces aparece: $\bar{x}=\frac{\sum x_i{f}_i}{\sum f_i}$. Sumar los valores distintos y dividir por cuántos son ignora las frecuencias y da otro número.

Media ponderada. Si cada nota tiene un porcentaje distinto, se multiplica cada una por su peso y se divide por la suma de los pesos. Es el cálculo del puntaje ponderado de admisión.

Cómo se mueven al cambiar los datos. Sumar una constante a todos los datos sube la media, la mediana y la moda en esa misma cantidad. Multiplicarlos por una constante multiplica las tres. Y agregar un dato igual a la media deja la media intacta.