Matemática financiera

Interés simple. El interés se calcula siempre sobre el capital inicial: $I=C\cdot i\cdot t$, y el monto final es $M=C(1+it)$. Crece de forma lineal, porque cada período aporta lo mismo.

Interés compuesto. El interés se suma al capital y desde ahí genera más interés: $M=C(1+i{)}^t$. Crece de forma exponencial, y por eso a largo plazo la diferencia con el simple es enorme.

En las dos fórmulas $i$ va en decimal ($5\%\to 0,05$) y el tiempo tiene que estar en la misma unidad que la tasa: con una tasa mensual, $t$ se cuenta en meses. Es el error más frecuente de la unidad.

Aumentos y descuentos sucesivos NO se suman. Un alza del $20\%$ seguida de una baja del $20\%$ deja $1,20\cdot 0,80=0,96$, un $4\%$ MENOS que al principio.

Los factores multiplicativos son el atajo. Aumentar un $15\%$ es multiplicar por $1,15$; descontar un $15\%$, por $0,85$. Encadenar operaciones se vuelve una sola multiplicación, y el orden de los factores no altera el resultado: aplicar primero el descuento o primero el recargo da lo mismo.

Volver al precio original es dividir. Si el final es $\text{\$}11.900$ con impuesto al valor agregado (IVA) del $19\%$, el neto es $\frac{11.900}{1,19}=\text{\$}10.000$, no el final menos su $19\%$.

Comparar alternativas. Para decidir entre dos ofertas de crédito o de ahorro se calcula el monto final de cada una con su propia fórmula y recién ahí se comparan: una tasa más baja con más períodos puede terminar costando más.