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Descripcion del movimiento: MRU y MRUA

Describir un movimiento es responder tres cosas: dónde está, qué tan rápido va y si está cambiando de rapidez. Con eso se resuelve casi todo lo que la PAES, la Prueba de Acceso a la Educación Superior, pregunta de cinemática.

Lo que hay que saber

Distancia y desplazamiento no son lo mismo. La distancia es todo el camino recorrido y nunca disminuye; el desplazamiento es la diferencia entre la posición final y la inicial, es un vector y puede ser cero. Si vas y vuelves, recorriste distancia pero tu desplazamiento es cero.

Lo mismo separa rapidez de velocidad: la rapidez es distancia sobre tiempo y la velocidad, desplazamiento sobre tiempo.

Velocidad media. $v = \frac{Δ x}{Δ t}$ . No es el promedio de las velocidades salvo que los tramos duren lo mismo: si se recorren distancias iguales a distinta velocidad, la media se calcula como distancia total sobre tiempo total.

Aceleración. $a = \frac{Δ v}{Δ t}$ , en $m/s^{2}$ . Es positiva o negativa según el sistema de referencia: una aceleración negativa no significa «frenar», significa que apunta hacia el lado negativo. Frena cuando apunta al revés de la velocidad.

Los dos movimientos que la prueba pide distinguir son el movimiento rectilíneo uniforme (MRU), el de velocidad constante, y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), el de aceleración constante.

	MRU (velocidad constante)	MRUA (aceleración constante)
Velocidad	$v =$ constante	$v = v_{0} + a t$
Posición	$x = x_{0} + v t$	$x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$
Sin el tiempo	—	$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a Δ x$
Gráfico $x$ - $t$	recta	parábola
Gráfico $v$ - $t$	horizontal	recta inclinada

Leer gráficos es la mitad de las preguntas. En un gráfico posición-tiempo la PENDIENTE es la velocidad. En uno velocidad-tiempo la pendiente es la aceleración y el ÁREA bajo la curva es el desplazamiento. Una recta horizontal en $x$ - $t$ es un cuerpo detenido; en $v$ - $t$ , uno que se mueve a velocidad constante.

Caída libre. Es un MRUA con $a = g \approx 10 m/s^{2}$ hacia abajo, independiente de la masa: sin aire, una pluma y una piedra caen igual. Al subir, el cuerpo frena con esa misma aceleración, y en el punto más alto la velocidad es cero pero la aceleración sigue siendo $g$ .

Las unidades tienen que calzar. $1 m/s = 3, 6 km/h$ : para pasar de km/h a m/s se divide por $3, 6$ .

Ejemplo resuelto

1 de 3 pasos

Un auto parte del reposo y acelera de manera constante hasta alcanzar 20 m/s en 5 segundos. ¿Cuál es su aceleración y qué distancia recorrió en esos 5 segundos?

Anoto los datos: $v_{0} = 0$ (parte del reposo), $v = 20$ m/s, $t = 5$ s.
Por qué: "Parte del reposo" es la forma en que el enunciado entrega $v_{0} = 0$ . Es el dato que más se pasa por alto y el que más simplifica las fórmulas.

Otro ejemplo

Un ciclista va a $12$ m/s y frena uniformemente hasta detenerse en $60$ metros. ¿Cuánto vale su aceleración?

El error más común

Calcular la distancia como $v \cdot t = 20 \cdot 5 = 100$ m. Esa fórmula sirve solo si la velocidad es CONSTANTE. Acá el auto pasó de 0 a 20, así que en promedio fue a 10 m/s y recorrió la mitad.

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