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Modelos del sistema solar y del universo

Los modelos del sistema solar y del universo son un caso claro de cómo la ciencia cambia: no porque alguien tuviera mejor imaginación, sino porque aparecieron observaciones que el modelo anterior no podía explicar.

Lo que hay que saber

Del geocentrismo al heliocentrismo. El modelo de Ptolomeo ponía la Tierra en el centro y explicaba el movimiento retrógrado de los planetas con epiciclos. Copérnico puso al Sol en el centro, y Galileo aportó observaciones decisivas: las fases de Venus y las lunas de Júpiter, que giraban en torno a algo que no era la Tierra.

Las tres leyes de Kepler.

LeyQué dice
Primera (órbitas)son elipses, con el Sol en uno de los focos
Segunda (áreas)el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales, así que va más rápido cerca del Sol
Tercera (períodos), con en años y en unidades astronómicas (UA)

La tercera ley es la que se calcula: un planeta el doble de lejos no tarda el doble, sino veces más.

Newton explicó por qué. La gravitación universal, , da la causa del movimiento que Kepler había descrito. Al depender del cuadrado de la distancia, alejarse al doble reduce la fuerza a la cuarta parte.

Escalas y unidades. La unidad astronómica es la distancia Tierra-Sol; el año luz es la distancia que recorre la luz en un año, y por eso mirar lejos es mirar al pasado: la luz del Sol demora unos ocho minutos en llegar.

El universo está en expansión. Hubble observó que las galaxias se alejan y que las más lejanas lo hacen más rápido. Ese corrimiento al rojo, junto con la radiación de fondo de microondas y la abundancia de helio primordial, sostiene el modelo del Big Bang.

La expansión no tiene centro. No es que las galaxias se alejen de un punto: es el espacio entre ellas el que se estira, y desde cualquier galaxia se vería lo mismo.

Cómo nacen y mueren las estrellas. Se forman por colapso gravitacional de nubes de gas, brillan mientras fusionan hidrógeno en helio y terminan como enanas blancas, estrellas de neutrones o agujeros negros según su masa. Los elementos más pesados que el hierro se forjan en esas muertes.

Ejemplo resuelto

1 de 3 pasos

Un planeta orbita el Sol a 4 unidades astronómicas. ¿Cuánto dura su año?

  1. Uso la tercera ley de Kepler en su forma simple: el período al cuadrado es igual a la distancia al cubo.

    Por qué: Esa forma sin constantes solo vale con el período en años terrestres y la distancia en unidades astronómicas. Con otras unidades hay que reponer la constante.

Otro ejemplo

Un cometa tiene un período orbital de años. ¿Cuál es el semieje mayor de su órbita, en unidades astronómicas?

El error más común

Suponer que el período crece en proporción directa con la distancia. La relación no es lineal: duplicar la distancia multiplica el período por algo menos de tres.

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